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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2021年高考理数真题试卷（全国乙卷）

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，且F与圆M：x²+（y+4）²=1上点的距离的最小值为4.

（1）、求p；

（2）、若点P在M上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求 $\text{[math]}$ PAB的最大值.

举一反三

已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是　{#blank#}1{#/blank#} 　米．

如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（　　）

已知圆C过点（﹣1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，则圆C的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（　　）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则以下四个选项中正确的是（）

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