- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021届高三下学期数学5月联考试卷

已知函数f（x）＝2cos²x+ax² ．

（1）、当a＝1时，求f（x）的导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数；

（2）、若关于x的不等式2cos（2sinx）+a²x²≤af（x）在（﹣∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求f（﹣1）的值；

（Ⅱ）求f（x）的解析式；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

(I)若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间.

(I)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；

(II)证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

相关试卷