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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

云南省红河州2021届高三理数三模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 的准线经过椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过椭圆的右顶点且斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条直线分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是

若点P是以F₁ ， F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则此椭圆的离心率e＝（）

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为5，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线C：y²=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相切，且椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则△ $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段， $\text{[math]}$ 为垂足，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆上运动。

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