- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P'的坐标为(a+kb，ka+b)(其中k为常数，且k≠0)，则称点P"为点P的“k属派生点”。例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(1+2×4，2×1+4)，即P(9，6)。

（1）、若点P的“3属派生点”P"的坐标为(6，2)，求点P的坐标；

（2）、若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P"点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值；

（3）、如图，已知点A(0，2)，点P是x轴上一点，且是点(2，4)的“属派生点”，以线段AP为一边，在其一侧作如图所示等边三角线APQ．现P点沿x轴运动，当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B。问三角形ABQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出面积；如果不是，请说明理由。

举一反三

如图，表示△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），则点C坐标为（　　）

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