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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P'的坐标为(a+kb，ka+b)(其中k为常数，且k≠0)，则称点P"为点P的“k属派生点”。例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(1+2×4，2×1+4)，即P(9，6)。

（1）、若点P的“3属派生点”P"的坐标为(6，2)，求点P的坐标；

（2）、若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P"点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值；

（3）、如图，已知点A(0，2)，点P是x轴上一点，且是点(2，4)的“属派生点”，以线段AP为一边，在其一侧作如图所示等边三角线APQ．现P点沿x轴运动，当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B。问三角形ABQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出面积；如果不是，请说明理由。

举一反三

若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A′处，已知OA= $\text{[math]}$ ，∠AOB=30°，则点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，线段AA′的长度={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB₁C₁的位置，再到△A₁B₁C₂的位置……依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C₁₀₀的坐标为（）

在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x ， y），我们做以下规定：d（P）＝|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a与b的数量关系为（）

如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，按要求解答下列问题：

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