试题 试卷
题型：综合题 题类：模拟题 难易度：普通
广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）
如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ， A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）． （1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标； （2）求证：CB是△ABE外接圆的切线； （3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同
一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．
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