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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省宁德市初中毕业班2021年数学中考一模试卷

如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上， $\text{[math]}$ .

（1）、当BE=BF时，求证：AE=CF；

（2）、若AB=4，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、延长BF交CD于点G，连接EG.判断线段BE与EG的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG； ②S_△_FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；

③∠ABC=∠ABF； ④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是（）

如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B，C不重合），连结AE，作EF⊥AE交正方形的外角∠DCG的平分线于点F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，分别过 $\text{[math]}$ 两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM.

求证：

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的各边为边作三个正方形，点G落在HI上.若 $\text{[math]}$ 空白部分的面积为10.5，则AB的长为( ).

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