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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， OA＝OB ，过点B作BE⊥AC于点E ．

（1）、求证：▱ABCD是矩形；

（2）、若AD＝ $\text{[math]}$ ，cos∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，求AC的长．

举一反三

在平行四边形ABCD中，已知AD=10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=4cm，则AB={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．

探究：

如图，平行四边形ABCD的面积为20，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE=DF，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a，b)，B(n，2n-1)，C(-a，-b)，D ( $\text{[math]}$ )，则m 的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，E为▱ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （）

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