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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， OA＝OB ，过点B作BE⊥AC于点E ．

（1）、求证：▱ABCD是矩形；

（2）、若AD＝ $\text{[math]}$ ，cos∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，求AC的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点，AB=4，则OE的长为（）．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG= $\text{[math]}$ ，则△EFC的面积是（　　）

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，已知S₁=2、S₂=12、S₃=3，则S₄的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，P为对角线AC上一点，过点P作AB的平行线，分别与AD，BC相交于E，F，则图中与△AEP相似的三角形有（）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=56°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E为AD的中点，作点B关于点E的对称点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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