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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省南昌市2021年中考数学一模试卷

已知EF为⊙O的一条弦，OB⊥EF交⊙O于点B ， A是弦EF上一点（不与E ， F重合），连接BA并延长交⊙O于点C ，过点C作⊙O的切线交EF的延长线于点D ．

（1）、如图1，若EF在圆心O的上方，且与OB相交于点H ，求证：△ACD是等腰三角形．

（2）、如图2，若EF是⊙O的直径，AB＝ $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为4，求线段DC的长．

（3）、如图3，若EF在圆心O的下方，且与BO的延长线相交于点H ，试判断线段DA ， DE ， DF之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

在△ABC中，∠A=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝ $\text{[math]}$ ，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， $\text{[math]}$ ），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是（）

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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