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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市通州区2021年中考数学一模试卷

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）、求实数k的取值范围；

（2）、请你给出一个k的值，并求出此时方程的根．

举一反三

下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）

若一元二次方程x²＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是（）

已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p² ， p为实数．

关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a $\text{[math]}$ 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

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