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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2021届高三数学三模试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 分别为曲线C的左右焦点，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则曲线C的两条渐近线所成的锐角为 $\text{[math]}$ B、若曲线C的离心率 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则曲线C上不存在点P，使得 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ 为C上一个动点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点为A₁ ，右焦点为F₂ ， P为双曲线右支上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为(　　)

如图，设F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₂作与渐近线平行的直线分别交y轴和双曲线右支于点P，Q，过F₁作直线PQ的垂线，垂足为M，若|PM|=|MQ|=|QF₂|，则双曲线的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则该双曲线的离心率为（）

已知△ABC中A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ （1﹣cos2B）=8sinBsinC，A+ $\text{[math]}$ =π．

（Ⅰ）求cosB的值；

（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD=6，c=5，求△ADC的面积．

实轴长为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 上恰有 $\text{[math]}$ 个不同的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点.则 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且与双曲线的右支相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线方程为（）

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