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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2021届高三数学三模试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 与定直线 $\text{[math]}$ ，且动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切并与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）、求动圆圆心M的轨迹E的方程；

（2）、已知点P是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点P作轨迹E的两条切线，切点分别为A、B.

①求证：直线AB过定点；

②求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如果椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离比它的直线 $\text{[math]}$ 的距离小2．

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为（）

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交该抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于{#blank#}1{#/blank#} .

双曲线x²－ $\text{[math]}$ ＝1的渐近线与圆x²＋(y－4)²＝r²(r＞0)相切，则r＝（）

已知定点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相切，且过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切线长等于动圆 $\text{[math]}$ 的半径．

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