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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市上虞区2021届高三下学期数学第二次教学质量检测试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦.

举一反三

已知三个平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交但不垂直，a，b分别为 $\text{[math]}$ 内的直线，则（）

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值．

如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．

（Ⅰ）求证：OE⊥FC：

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 的长度为2，且 $\text{[math]}$ ．

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