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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省内江市2021届高三理数第三次模拟试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，试求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sin（θ+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求曲线C₁与曲线C₂的普通方程；

（Ⅱ）若点P的坐标为（﹣1，3），且曲线C₁与曲线C₂交于B，D两点，求|PB|•|PD|．

已知曲线C的极坐标方程是ρ﹣6cosθ+2sinθ+ $\text{[math]}$ =0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（3，3），倾斜角α= $\text{[math]}$ ．

已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线C₁：ρ=1， $\text{[math]}$ （t为参数）．

下列点在曲线 $\text{[math]}$ 上的是（）

直线 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 所截的弦长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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