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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

四川省凉山州2021届高三理数三模试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .总有优美等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，因该图形酷似奔驰汽车车标，故又称为奔驰定理.现有以下命题：

①若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，则有 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则正确的命题有.

举一反三

平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角为30°，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =10，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（）

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx， $\text{[math]}$ ），x∈[0， $\text{[math]}$ ]，则函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知点A，B，C在圆x²+y²=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

$\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是

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