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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市2021届高三数学二模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程.

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

举一反三

点M的直角坐标是 $\text{[math]}$ ，则点M的极坐标为（）

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程是ρ=2，矩形ABCD内接于曲线C₁ ， A，B两点的极坐标分别为（2， $\text{[math]}$ ）和（2， $\text{[math]}$ ），将曲线C₁上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线C₂ ．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （ϕ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

[选修4一4：坐标系与参数方程]

已知曲线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4 $\text{[math]}$ cos（θ- $\text{[math]}$ ）。

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