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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市2021届高三数学二模试卷

三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法.三分损益包含“三分损一"“三分益一"两层含义，三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即原有长度 $\text{[math]}$ 生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即原有长度 $\text{[math]}$ 生得长度，两种方法可以交替运用､连续运用，各音律就得以辗转相生，假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243，每次损益的概率为 $\text{[math]}$ ，则经过5次三分损益得到的乐器的长度为128的概率为.

举一反三

当实数a在区间[1，m]（m＞1）随机取值时，函数f（x）=﹣x²+ax+2在区间（1，+∞）上是单调减函数的概率为 $\text{[math]}$ ，则实数m={#blank#}1{#/blank#}．

在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

在区间 $\text{[math]}$ 上任选两个数x和y，则y＜sinx的概率为（）

在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上随机取一个数x，cosx的值介于0到 $\text{[math]}$ 之间的概率为（）

如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中有一个不规则的图形 $\text{[math]}$ ，可以用随机模拟方法近似计算 $\text{[math]}$ 的面积，在正方向 $\text{[math]}$ 中随机投掷 $\text{[math]}$ 个点，若恰好有 $\text{[math]}$ 个点落入 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ 的面积的近似值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中任取一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 恰好取自阴影部分（由对角线 $\text{[math]}$ 及函数 $\text{[math]}$ 围成）的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

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