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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市2021届高三数学二模试卷

三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法.三分损益包含“三分损一"“三分益一"两层含义，三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即原有长度 $\text{[math]}$ 生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即原有长度 $\text{[math]}$ 生得长度，两种方法可以交替运用､连续运用，各音律就得以辗转相生，假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243，每次损益的概率为 $\text{[math]}$ ，则经过5次三分损益得到的乐器的长度为128的概率为.

举一反三

在圆 $\text{[math]}$ 内任取一点，则该点恰好在区域 $\text{[math]}$ 内的概率为（）

2016年国庆节前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，已知直角三角形较大锐角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，向大正方形区域内随机地掷一点，则该点落在小正方形内的概率是（）

$\text{[math]}$ 路公共汽车每 $\text{[math]}$ 分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（）

从区间 $\text{[math]}$ 中任取一个值 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数的概率为（）

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