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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省2021届高三数学五模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 截得的线段长为3.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知p：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆，q：双曲线 $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F（1，0），且点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y=﹣3分别交于点M、N．

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则该离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 为左焦点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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