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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省梅州市2021届高三下学期数学二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：函数 $\text{[math]}$ 没有零点；

（2）、若存在两个不相等正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ (m，n∈R)在x=1处取得极值2.

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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