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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省梅州市2021届高三下学期数学二模试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ACDE， $\text{[math]}$ 是等边三角形，在直角梯形ACDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是棱BD的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面BCD；

（2）、设点M在线段AC上，若平面PEM与平面EAB所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求MP的长．

举一反三

对于直线m，n和平面 $\text{[math]}$ ，有如下四个命题：
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中真命题的个数是( )

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是不重合的平面， $\text{[math]}$ 是不重合的直线，给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
其中正确命题的个数是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =(-1,1,-1)， $\text{[math]}$ =(2,0,-3)，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD，PC的中点

设平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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