- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省丹江口市2021年初中毕业生诊断考试数学试卷

关于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1＝0有实数根.

（1）、求k的取值范围；

（2）、若方程的两根x₁ ， x₂满足（x₁﹣1）（x₂﹣1）＝6，求k的值.

举一反三

若a，b为实数，且b= $\text{[math]}$ ，

已知：如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （k为实数）根的情况是（）

阅读下列材料：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形． $\text{[math]}$ 是 Rt $\text{[math]}$ 和 Rt $\text{[math]}$ 的边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为 “勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．请你为 $\text{[math]}$ 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根．

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