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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E在 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数．

△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）

如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；

②当x= $\text{[math]}$ 时，EF+GH＞AC；

③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是 $\text{[math]}$ ；

④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确判断的序号）．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与B、C重合）．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且 $\text{[math]}$ 连接DE，则∠CDE的度数为（）

如图，点O为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，以 $\text{[math]}$ 的中点H为圆心，HA为半径画弧交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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