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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市白云区2021年中考数学一模试卷

不在射线 $\text{[math]}$ 上的点P是边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 外一点，且满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，若点P在射线 $\text{[math]}$ 上，请用尺规补全图形；

（2）、若点P不在射线 $\text{[math]}$ 上，且在AB的左侧，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为O，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：

如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 $\text{[math]}$ ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的个数是（）

如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE∥BD， DE∥AC ， AD＝2 $\text{[math]}$ ， DE＝2，则四边形 OCED 的面积为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，B、C为圆上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F ．

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