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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市白云区2021年中考数学一模试卷

不在射线 $\text{[math]}$ 上的点P是边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 外一点，且满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，若点P在射线 $\text{[math]}$ 上，请用尺规补全图形；

（2）、若点P不在射线 $\text{[math]}$ 上，且在AB的左侧，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为O，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是AD ， BC中点，连接AF ， BE ， CE ， DF分别交于点M ， N ，四边形EMFN是（　　）.

如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x²（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ= $\text{[math]}$ ，则BQ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝{#blank#}1{#/blank#}度，∠FCA＝{#blank#}2{#/blank#}度.

如图，△ABC ≌ △ADC，∠B＝130°，∠BAC= 35°，则∠ACD＝{#blank#}1{#/blank#}°.

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