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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期理数5月第六次适应性训练试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、证明：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共面，并求其所成角的余弦值；

（2）、在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为 $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#} .

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中AB=AA₁=2，AD=1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，求异面直线AD₁与A₁C₁所成的角．

已知正六棱锥S﹣ABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，异面直线BA₁与CC₁所成的角为（）

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