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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市2019-2020学年高一下学期数学期末联考试卷

李明上高一时每天中午和晚上都在学校的食堂就餐，学校为了方便学生就餐，发行“校园一卡通”，该校的学生家长可以随时通过手机给其子女的“校园一卡通”充值，为了给李明的“校园一卡通”每周充入适当数量的钱，李明的家长随机考察了李明班级每天中午和晚上都在学校食堂就餐的6个同学一个星期在学校的就餐费用，并制作如图所示的茎叶图，在制作时有1个数据模糊，李明的家长便在图中以 $\text{[math]}$ 表示，他记得这6个同学一个星期在学校的就餐费用，如果去掉一个费用最高的，去掉一个费用最低的，剩余4个同学费用的平均数为91元．

$\text{[math]}$

（1）、求整数 $\text{[math]}$ 的取值组成的集合；

（2）、一般地，把抽取所得的随机数据中，去掉最大的一个，再去掉最小的一个，如果剩余的数据的方差在 $\text{[math]}$ 之间，我们认为抽取的数据是非常完美的数据，试说明李明的家长抽取的数据是否是非常完美的数据．

举一反三

如果a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆的平均数为3，那么2(a₁-3)、2(a₂-3)、2(a₃-3)、2(a₄-3)，2(a₅-3)，2(a₆-3)的平均数为 ( )

若数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的标准差为2，则数3a₁﹣2，3a₂﹣2，3a₃﹣2，3a₄﹣2，3a₅﹣2的方差为{#blank#}1{#/blank#}

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到如下的柱状图：记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数，y表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位：万元)，n表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.

已知样本 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ；样本 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，若样本 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的平均数 $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 这20个数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为0.21，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这21个数据的方差为{#blank#}1{#/blank#}．

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