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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知角 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .求下列各式的值.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、先化简 $\text{[math]}$ ，再求值.

举一反三

已知a=cos² $\text{[math]}$ ﹣sin² $\text{[math]}$ ，b=sin1，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知tanα是关于x的方程2x²﹣x﹣1=0的一个实根，且α是第三象限角．

如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 $\text{[math]}$ 两点，从 $\text{[math]}$ 两点分别测得树尖的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则树的高度为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且 $\text{[math]}$ ．如图为某宋代建筑模型的结构图，其中A为屋脊，B ， C为檐口，且 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为4， $\text{[math]}$ ，则（）

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