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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 向量上的投影为 $\text{[math]}$

举一反三

各棱长都等于4的四面ABCD中，设G为BC的中点，E为△ACD内的动点（含边界），且GE∥平面ABD，若 $\text{[math]}$ =1，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知P为矩形ABCD所在平面内一点，AB=4，AD=3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值是（）

锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA﹣tanB= $\text{[math]}$ （1+tanAtanB）．

（Ⅰ）若c²=a²+b²﹣ab，求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），求|3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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