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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，且FO⊥平面ABCD，FO= $\text{[math]}$ ．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．

在四边形ABCD中（如图①），AB∥CD，AB⊥BC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC．现沿GC折叠使平面GCD⊥平面ABCG（如图②）．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，则过E，F，H的平面截四棱锥P﹣ABCD所得截面面积为（）

如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足 $\text{[math]}$ 的是（）

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