- 二一组卷

题型：阅读理解题类：模拟题难易度：普通

重庆市大渡口区2021九年级指标到校数学试卷

阅读下列材料解决问题：

材料一：完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数.例如， $\text{[math]}$ 是一个完全平方数.

材料二：对一个四位数，我们可以记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，若一个四位数的千位数字与百位数字相同，十位与个位数字相同，记为 $\text{[math]}$ ，我们称之为和谐四位数.

（1）、已知 $\text{[math]}$ 是使 $\text{[math]}$ 成为完全平方数的最小正整数，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、试证明任意一个和谐四位数都是 $\text{[math]}$ 的倍数；

（3）、若有和谐四位数 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，请求出符合条件的数.

举一反三

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是{#blank#}1{#/blank#}

计算 $\text{[math]}$

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