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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省三明市2021年初中毕业班教学质量检测数学试卷

在△ABC和△ADE中，AC=BC，AD=AE，∠ACB=∠DAE=90°，点E在AB上，点F在EB上，∠BCF=∠BDE.

（1）、如图①，若E是AB中点，CE延长线交BD于点G，求证：△CEF≌△BEG；

（2）、如图②，若E不是AB中点，

①求证：CF= $\text{[math]}$ BD；

②求证：EF=BF.

举一反三

若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（　　）

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．

等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为20， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于E点，F点．若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于G，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（　　）

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