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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春北师大附属高中2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷

已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀；②在回归分析中，可用相关指数 $\text{[math]}$ 的值判断模型的拟合效果， $\text{[math]}$ 越大，模型的拟合效果越好；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④若“ $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题，则命题p，q一真一假”．其中真命题的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：

（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？

	选择方案A	选择方案B	总计
老年人
非老年人
总计			500

附：

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ．

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；

命题q：函数f（x）=lg[x²﹣2（m+1）x+m（m+1）]的定义域为R，

若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

设有两个命题， $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的解集是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高一年级期末数学考试成绩(y)(如下表)：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
y	65	78	52	85	92	89	73	98	56	75

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则（）

已知命题p：关于x的方程x²+ax+a=0有实数解；命题q：﹣1＜a≤2．

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