- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省枣庄市薛城区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：

（1）、如图①边长为（x+3）的正方形纸片，剪去一个边长为x的正方形之后，剩余部分可拼剪成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的面积为（用含x的式子表示）．

（2）、如果你有5张边长为a的正方形纸，4张长、宽分别为a、b（a＞b）的长方形纸片，3张边长为b正方形纸片．现从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则拼成的正方形的边长最长可以为　　

A、a+b； B、a+2b； C、a+3b； D、2a+b．

（3）、1个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②③两种方式摆放，求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积．（用含m、n的代数式表示）

举一反三

（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？

（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？

（3）如果参观的学生人数为一个两位数 $\text{[math]}$ （a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．

（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①{#blank#}1{#/blank#} ； ②{#blank#}2{#/blank#} ； ③{#blank#}3{#/blank#} ； ④{#blank#}4{#/blank#} ．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：{#blank#}5{#/blank#} ；

（3）利用（2）的结论计算99²+2×99×1+1的值{#blank#}6{#/blank#} ．

序号·

…

图形

x x

x x x

y y

x x

y y

x x x

x x x x

y y y

x x

y y y

x x

y y y

x x x x

…

我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”.例如，第1格的“特征多项式”为4x+y.回答下列问题：

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