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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ ．我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m、n为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，请用含n的代数式表示m．（要求写过程）

（3）、在（2）的条件下，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如果有理数m可以表示成2x²﹣6xy+5y²（其中x、y是任意有理数）的形式，我们就称m为“世博数”．

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a²+b²+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（）

设a，b是任意两个不等实数，我们规定，满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]。对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”。如函数y=-x+4，当x=l时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3所以说函数y=-x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”.

当x=- $\text{[math]}$ ， y=-3时，求代数式 3（x²﹣2xy）﹣[3x²﹣2y+2（xy+y）]的值．

已知无论 a，b取什么值， $\text{[math]}$ 恒成立，求代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.

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