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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市2019—2020学年高一下学期数学期末学业水平诊断试卷

为了解某市家庭用电量的情况，该市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位： $\text{[math]}$ ），并将得到数据按如下方式分为9组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，绘制得到如下的频率分布直方图：

（1）、试估计抽查样本中用电量在 $\text{[math]}$ 的用户数量；

（2）、为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使 $\text{[math]}$ 的居民缴费在第一档， $\text{[math]}$ 的居民缴费在第二档，其余 $\text{[math]}$ 的居民缴费在第三档，试基于统计数据确定第二档月均用电量的范围（计算百分位数时，结果四舍五入取整数：范围用左开右闭区间表示）

（3）、为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同分组的概率.

举一反三

某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：

（1）求出b的值；

（2）根据频率分布直方图分别估计样本的众数与平均数．

袋子中放有大小和形状相同的四个小球，它们的标号分别为1、2、3、4，现从袋中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b，记事件A为“a+b≥6“．

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如表的列联表．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			100

已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ．

某个不透明的盒子里有5枚质地均匀、大小相等的铜币，铜币有两种颜色，一种为黄色，一种为绿色．其中黄色铜币两枚，标号分别为1，2，绿色铜币三枚，标号分别为1，2，3．

不透明的箱子里装有出颜色外其他均相同的编号为a₁ ， a₂ ， a₃的3个白球和编号为b₁ ， b₂的2个黑球，从中任意摸出2个球．

某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．估计这次测试中数学成绩的平均分为{#blank#}1{#/blank#}，众数为{#blank#}2{#/blank#}．

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