- 二一组卷

题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市2019—2020学年高一下学期数学期末学业水平诊断试卷

已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件 $\text{[math]}$ “抽取的两个小球标号之和大于5”，事件 $\text{[math]}$ “抽取的两个小球标号之积大于8”，则（）

A、事件A发生的概率为 $\text{[math]}$ B、事件 $\text{[math]}$ 发生的概率为 $\text{[math]}$ C、事件 $\text{[math]}$ 发生的概率为 $\text{[math]}$ D、从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为 $\text{[math]}$

举一反三

为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛．比赛规则如下，双方各出3名队员并预先排定好出场顺序，双方的第一号选手首先对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被淘汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员全部被淘汰，另一方算获胜．假若双方队员的实力旗鼓相当（即取胜对手的概率彼此相等）

（Ⅰ）在已知乙队先胜一局的情况下，求甲队获胜的概率．

（Ⅱ）记双方结束比赛的局数为ξ，求ξ的分布列并求其数学期望Eξ．

某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：

A配方的频数分布表

指标值分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
频数	8	20	42	22	8

B配方的频数分布表

指标值分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
频数	4	12	42	32	10

某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为 $\text{[math]}$ ，每次考B科合格的概率均为 $\text{[math]}$ ．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．

（I）求甲恰好3次考试通过的概率；

（II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为 $\text{[math]}$ ，乙能攻克的概率为 $\text{[math]}$ ，丙能攻克的概率为 $\text{[math]}$ ．

有 $\text{[math]}$ 件产品，其中 $\text{[math]}$ 件是次品，从中任取 $\text{[math]}$ 件，若 $\text{[math]}$ 表示取得次品的件数，则 $\text{[math]}$ （）

已知随机事件 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互斥， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对立，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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