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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山东省威海市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

天津海河永乐桥上的摩天轮被誉为“天津之眼”，是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.如图所示，该摩天轮直径为110米，最高点距离地面120米，相当于40层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了48个透明座舱，每个座舱最多可坐8人，整个摩天轮可同时供380余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要30分钟.

（1）、某游客自最低点处登上摩天轮，请问5分钟后他距离地面的高度是多少？

（2）、若甲乙两游客分别坐在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个座舱里，且他们之间间隔15个座舱，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个座舱的直线距离；

（3）、若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果.

举一反三

已知点M（a，b）在直线x+2y= $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．

某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长 $\text{[math]}$ 记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 之间的关系如表所示：

x	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 近似符合以下三种函数模型之一： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 $\text{[math]}$ ，但这并没有让华为怯步.2023年8月30日，据华为官网披露，上半年华为营收3082.90亿元，上年同期为2986.80亿元，净利润为465.23亿元，上年同期为146.29亿元．为了进一步提升市场竞争力，再创新高，华为旗下某一子公司计划在2024年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，2024年生产此款手机 $\text{[math]}$ （单位：千部）需要投入两项成本，其中固定成本为200万元，其它成本为 $\text{[math]}$ （单位：万元），且 $\text{[math]}$ 假设每部手机售价0.65万元，全年生产的手机当年能全部售完．

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