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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 中的侧面 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A、点 $\text{[math]}$ 存在无数个位置满足 $\text{[math]}$ B、若正方体的棱长为1，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大值为 $\text{[math]}$ C、在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角是30° D、点 $\text{[math]}$ 存在无数个位置满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别为AA₁、AB、BB₁、BC₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（　　）

求证：如果一条线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成异面直线且夹角为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 以直角边 $\text{[math]}$ 为轴旋转一周得到一个圆锥，点 $\text{[math]}$ 为圆锥底面圆周上的一点，且 $\text{[math]}$ .

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