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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、证明：平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与AC（）

求证：正四面体ABCD中相对的两棱（即异面的两棱）互相垂直．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，PA=PC，二面角P﹣AC﹣B的大小为60°；

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB= $\text{[math]}$ ，EF=1，BC= $\text{[math]}$ ，且M是BD的中点．．

如图，在五面体ABCDEF中，面CDE和面ABF都为等边三角形，面ABCD是等腰梯形，点P、Q分别是CD、AB的中点，FQ∥EP，PF=PQ，AB=2CD=2．

如图，正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底边长为3，其侧棱长为 $\text{[math]}$ ，设D为PC的中点．

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