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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市2020年7月高一下学期数学学情检测试卷

在① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影为 $\text{[math]}$ 的垂心，这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，并解答.三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .若 ▲ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积. 注：如果选择多种条件组合分别解答，按第一种解答计分.

举一反三

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P为面ADD₁A₁的对角线AD₁的中点．PM⊥平面ABCD交AD与M，MN⊥BD于N．

若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A ， B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ （如图）. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

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