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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

$\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、12 B、24 C、36 D、48

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也成等差数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₆+a₁₄=20，则S₁₉={#blank#}1{#/blank#}

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）

公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知首项为2的正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为{#blank#}1{#/blank#}尺.

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