- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x（年）	1	2	3	4	5
y（万元）	5	6	7	8	10

由资料可知y对x呈线性相关关系．

（1）、求y关于x的线性回归方程；

（2）、请估计该设备使用年限为15年时的维修费用.

参考公式：线性回归方程 $\text{[math]}$ 的最小二乘法计算公式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$

举一反三

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i和年销售量y_i=1；2…8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	56.3	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i= $\text{[math]}$ ， = $\text{[math]}$

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

x	2	4	5	6	8
y	3	4	6	5	7

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a

收入x（万元）	6	8	10	12	14
支出y（万元）	6	7	8	9	10

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ 必过点（）

使用年限x	2	3	4	5	6
总费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

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