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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为x（ $\text{[math]}$ ）的液体，旋转容器，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，容器被液面分割而成的两个几何体完全相同 B、不管注入多少液体，液面都可以成正三角形形状 C、液面可以是正六边形，其面积为 $\text{[math]}$ D、当液面恰好经过正方体的某条体对角线时，液面边界周长的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，点E为棱AB上的动点，则D₁E+CE的最小值为（）

如图，在三棱锥P-ABC中， PA、PB、PC两两垂直，且 $\text{[math]}$ .设M是底面ABC内一点，定义 $\text{[math]}$ ，其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ 为三个非零向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

某市交通管理部门通过大量数据统计发现，某路段的车流量 $\text{[math]}$ （单位：千辆/小时）与车速 $\text{[math]}$ （单位：公里/小时）近似满足 $\text{[math]}$ ，为保障最大车流量，应建议车速 $\text{[math]}$ 为（）

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