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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分省重点中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ ，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在正三棱锥的三条侧棱 $\text{[math]}$ 上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为18 $\text{[math]}$ ，底面边长为15 $\text{[math]}$ ，内接正三棱柱的侧面积为180 $\text{[math]}$ .

（1）、求三棱柱的高；

（2）、当三棱柱的高小于三棱锥高的一半时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

下列命题中正确的是（）

在透明塑料制成的正方体容器中灌进 $\text{[math]}$ 体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：①三角形；②梯形；③长方形；④五边形．
其中正确的结果是（）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

下图中属于棱柱的有（）

如图，边长为2的等边三角形ABC中，D为BC的中点，将△ABC沿AD翻折成直二面角B﹣AD﹣C，点E，F分别是AB，AC的中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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