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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市南开中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 为正方形内一点.

（1）、如图1

（i）求 $\text{[math]}$ 的值；

（ii）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点Q是平面上动点，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（2，2），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（x，﹣4），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ +b，其中a，b是常数且a＞0．

若正实数a，b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则ab+a+b的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，圆 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆，其与 $\text{[math]}$ 边相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上任意一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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