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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省2021届高三下学期理数二模试卷

在某学校某次射箭比赛中，随机抽取了100名学员的成绩(单位：环)，并把所得数据制成了如下所示的频数分布表；

成绩分组	[4，5)	[5，6)	[6，7)	[7，8)	[8，9)	[9，10]
频数	5	18	28	26	17	6

[附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果取整数部分]

（1）、求抽取的样本平均数 $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

（2）、已知这次比赛共有2000名学员参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ )，且规定8.27环是合格线，那么在这2000名学员中，合格的有多少人？

（3）、已知样本中成绩在[9，10]的6名学员中，有4名男生和2名女生，现从中任选3人代表学校参加全国比赛，记选出的男生人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。

一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为（　　）

为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．

为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：

（Ⅰ）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；

（Ⅱ）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列；

（Ⅲ）试比较男生学习时间的方差 $\text{[math]}$ 与女生学习时间方差 $\text{[math]}$ 的大小．（只需写出结论）

随机变量X～B（n， $\text{[math]}$ ），E（X）=3，则n=（）

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为 $\text{[math]}$ ．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．

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