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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省鹤壁市2021届高三文数一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 为坐标原点)的面积为2.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若过点 $\text{[math]}$ 的两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若直线l：y=kx+2与双曲线x²-y²=6有且只有一个公共点，则这样的直线l的条数是

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）

若椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点在椭圆C₁的顶点上．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

直线 $\text{[math]}$ 被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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