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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

福建省南平市2021届高三数学二模试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 到渐近线的距离随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的实轴长是虚轴长的3倍

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线为( )

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点F作圆 $\text{[math]}$ 的切线FM(切点为M)，交y轴于点p．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为( )

若方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

将双曲线 $\text{[math]}$ =1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x²﹣y²=4的“黄金三角形”的面积是（）

点A是抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C₁的准线的距离为p，则双曲线C₂的离心率等于（）

正数a、m、b构成公差为﹣ $\text{[math]}$ 的等差数列，a，b的等比中项是2 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率为（）

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