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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

福建省龙岩市2021届高三数学三模试卷

在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo ，于1996年被收人世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为底面圆心)，母线 $\text{[math]}$ 长为6米， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点.从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为 $\text{[math]}$ 米.下面说法正确的是（）

A、圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ 平方米 B、过点 $\text{[math]}$ 的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米 C、圆锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ 平方米 D、棱长为 $\text{[math]}$ 米的正四面体在圆锥 $\text{[math]}$ 内可以任意转动

举一反三

已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB=6，BC=2 $\text{[math]}$ ，棱锥O﹣ABCD的体积为8 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（　　）

棱长为1的正四面体的外接球的半径为（）

已知正三棱锥A﹣BCD的外接球半径R= $\text{[math]}$ ，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（）

下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的最大值为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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