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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省蚌埠市2021届高三下学期理数第四次教学质量检查试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两点，满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 面积为定值．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），直线y=x+ $\text{[math]}$ 与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴为半径的圆相切，F₁ ， F₂为其左右焦点，P为椭圆C上的任意一点，△F₁PF₂的重心为G，内心为I，且IG∥F₁F₂ ．

已知椭圆T： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与T相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则k=（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知函数f(x)＝x－1＋ $\text{[math]}$ (a∈R，e为自然对数的底数)．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（参考公式：过椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ ）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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