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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古包头市2021年中考数学一模试卷

如图，一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成三个面积相等的扇形，每个扇形分别标有数字 $\text{[math]}$ ，1，2．转动转盘两次，待转盘自动停止后，指针指向扇形内的数字分别作为关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 中的a ， c的值（若指针指向两个扇形的交线，则不计该次转动，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．其中第一次转动转盘后指针指向扇形内的数字记为a ，第二次转动转盘后指针指向扇形内的数字记为c ．

（1）、请用列表或画树状图的方法写出 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果；

（2）、求出关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根的概率．

举一反三

关于x的方程x²-2x-m=0，若其中m的取值范围如图，则该方程根的情况是（）.

某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

已知：关于x 的一元二次方程：(m-1)x²+(m-2)x-1=0（m为实数）．

一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数字不一样外，其它完全相同.

在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球.用树状图或列表法解决求：

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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