- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西赣州经开区2021年中考数学模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D、E两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当点D是 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ，点E的坐标为；

（2）、设点D的横坐标为m．

①请用含m的代数式表示点E的坐标；

②求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，BE，AD分别为∠ABC，∠CAB的角平分线，AB=6，则DE的长为（）

周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

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